Fractales Matemáticos
TRIÁNGULO DE SIERPINSKI:
Se dice autosimilar a una propiedad especifica de los fractales. Su construcción es posible en cualquier tipo de triángulos pero en los ejemplos y explicaciones se dan en triángulos equiláteros ya que ya que la construcción es más atractiva y mas explicativa.
ESPONJA DE MENGUER:
.jpg)
La esponja de Menger (a veces llamado cubo de Menger o bien cubo) es un conjunto fractal descrito por primera vez en 1926 por Karl Menguer mientras exploraba el concepto de dimensión topológica.Constituyo una generalización bidimensional del conjunto de Cantor, esta es una generalización tridimensional de ambos. Comprate con estos muchas de sus propiedades, siendo un conjunto compacto, no numerable y de medida de Lebesgue nula. La esponja tiene una superficie infinita y al mismo tiempo encierra un volumen cero. Es de destacar su propiedad de curva universal, pues es un conjunto topológico de dimensión tipológica ,uno, y cualquier otra curva o grafo es homeomorfo a un subconjunto de la esponja de Menger.
CONJUNTO DE CANTOR
El conjunto de Cantor que recoge el apellido de George Cantor es una curiosidad matemática, contraviene una intuición relativa al tamaño de objetos geométricos.
El conjunto de Cantor es el conjunto de los conjuntos puntos que queden al final: 0 y 1,1/3 y 2/3,1/9,2/9,7/9,8/9 y 1/27,escasos no son por que hay una infinidad de puntos:los 1/3n estan
todos incluidos con n describiendo numeros naturales.
Sin embargo,el conjunto es pequeño cuando se considera de su longitud.el intervalo inicial(0,1)mide 1 y a cada paso,se le quita el 0,lo que hace que su longitud se multiplique por 2/3.
